已知f(x)是定义在R上的偶函数，若g(x)是奇函数，且g(x)=f(x-1)，g(2)=2008，则f(2009)=
1个回答
展开全部
f(x)是定义在R上的偶函数→f(x)=f(-x)
若g(x)是奇函数→g(x)=-g(-x)
且g(x)=f(x-1)
因为f(x-1)=g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=f(x+1)→f(x)=f(x+2)→所以f(x)是以2为周期的周期函数→f(2009)=f(1)=f(2-1)=g(2)=2008
若g(x)是奇函数→g(x)=-g(-x)
且g(x)=f(x-1)
因为f(x-1)=g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=f(x+1)→f(x)=f(x+2)→所以f(x)是以2为周期的周期函数→f(2009)=f(1)=f(2-1)=g(2)=2008
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
