Question

已知0<α<π/2,-π/2<β<0,cos(π/4+α)=1/3,cos(π/4-β/2)=√3/3，求cos(α+β/2) 悬赏后发

Answer 1

可以把cos(α+β/2)看成cos（(α+π/4）-（π/4-β/2)），根据cos(π/4+α)=1/3,cos(π/4-β/2)=√3/3，可以把sin算出来，在带进去，这种题的关键还是定义域，
因为0<α<π/2，且cos(π/4+α)=1/3>0,所以π/4<a<π/2,
因为-π/2<β<0，且cos(π/4-β/2)=√3/3>0,所以-π/4<β<0，根据这些条件把sin确定下来，
最后结果，我算出来是（5根号3）/9