Question

若已知点P（3a-2，4-a）到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍，则a为多少？

Answer 1

点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值即为l 4-a l

到y轴的距离是其横坐标的绝对值l 3a-2 l

因为到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍

所以有l 4-a l=2 l 3a-2 l
1.当a>4时，有a-4=2(3a-2)
解得a=0，与a>4矛盾，所以舍去
2.当a<2/3时，有4-a=2(2-3a)
解得a=0，与a<2/3矛盾，所以舍去
3.当2/3<a<4时，有4-a=2(3a-2)
解得a=8/7,与2/3<a<4相符。
所以a=8/7

Answer 2

解：

点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值

到y轴的距离是其横坐标的绝对值

所以根据题意得到

l 4-a l=2 l 3a-2 l

得到两种情况

（1）4-a=2（3a-2）解得a=8/7

（2）4-a=-2(3a-2) 解得a=0

即有a=8/7或者a=0时满足题意

即为所求

希望能够帮到您，请给分谢谢！