Question

求解这三题

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Answer 1

解：
1. 分别连接AB，BC和AC，得到一个边长为1的等边三角形ABC，其面积可以求得为：√3/4

被切得的3块小阴影部分的面积是相等的，其中的一块的面积=圆的面积*1/6-△ABC的面积＝π*1*1*1/6-√3/4

所以 S阴影=S△ABC+3*(π/6-√3/4)
=√3/4+π/2-3√3/4
=π/2-√3/2

2.答案应该是B 28平方厘米
应该有个条件是BC∥DE∥FG，以及CE=EG或BD=DF吧？
若是有上述条件的话，则解法如下：
首先 S△ABC：S△ADE=16：36=4：9
因此，他们对应的边长之比 AB：AD=AC：AE=BC：DE=2：3

所以 设：AB=2，则BD=1，DF=1

所以 AB：AF=1：2
所以 S△ABC：S△AFG=1：4

S△AFG=4*16=64平方厘米
所以 四边形DEFG的面积=64-16-20=28平方厘米

3.选B 1：3

解：过点B，过BG∥AE，交DE于G点，连接FG，则通过上面的条件可知：
设S△EFG=1
则S△ABF=2

S△BFG=3
S四边形BCDG=2(1+2+3)=12
S△BCD=6

所以 S△ABF:S△BCD=1：3

不懂情追问，满意请采纳！

追问

解：过点B，过BG∥AE，交DE于G点，连接FG，则通过上面的条件可知：
设S△EFG=1
则S△ABF=2

怎么得出的?△EFG跟△ABF相似?

追答

因为 等边三角形的角的度数为60°，而圆周角为360°，所以等边三角形所对应的那部分的扇形的面积为圆的1/6.

不懂情追问，满意请采纳！

追问

解：过点B，过BG∥AE，交DE于G点，连接FG，则通过上面的条件可知：
设S△EFG=1
则S△ABF=2

怎么得出的?△EFG跟△ABF相似?

追答

不一定要他们相似的，因为BG∥AE，所以△EFG跟△ABF的高是相等的，且底边AF=2EF,所以可以设S△EFG=1
则S△ABF=2

Answer 2

解：
1、图中阴影部分面积=1/6*圆面积*3-2△abc面积=1/2*π*1^2-2*1/2*1*√3/2=(π-√3)/2=0.705
2、貌似少条件。如果认为BC∥DE∥FG且CE=EG的话，选B。因为S△ABC=16，S△ADE=36，故
AC/AE=4/6=2/3，故AC=2CE。而CE=EG，故AC=CG。于是BC为△AFG的中位线。则S四边形BDEC+S四边形DFGE=3S△ABC=3*16=20+S四边形DFGE，故S四边形DFGE=28。
3、如果令S平行四边形AEDC=9，则
S△ABF=1/2*1/3*2/3*9=1
△BCD=1/2*2/3*1/1*9=3
故选B
不明白请追问。