Question

如图所示，平行金属板长为L，一个带电为+q、质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从

如图所示，平行金属板长为L，一个带电为+q、质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：
（1）粒子末速度大小 （2）电场强度 （3）两极板间距离

Answer 1

这是类平抛，由于是手机，所以只能给你个思路，由题可得末速度乘以cos30度=v，球的末速度。然后末速度乘以sin30等于竖直方向速度，等于at，E=F/q，F=ma，t=L/v水平，求得F，三问：动能定理……求得U，E=U/d，求得d，对了，动能定理：qu=33二分之一末速度平方减初速度平方，谢谢，手机打字不容易啊

Answer 2

(1)粒子只受竖直方向的电场力+重力
所以水平速度不变
所以
v水平分量
vcos30=v0
v=v0/cos30=2v0/根号3

(2)设加速度为a
射入到射出所用时间为
t=L/v0 （粒子水平方向是匀速直线）
a=vsin30/t
=(2v0/根号3)*(1/2)/(L/v0)
=v0^2/根号3 L
而牛二定律告诉我们
F=ma
假设电场方向以向下为正方向
Eq=ma
E
=m(a)/q
=m(v0^2/根号3 L)/q
=mv0^2/[(根号3)qL]
以竖直向下为正方向

(3)S=.5at^2=.5v0^2/根号3 L*(L/v0)^2
=L/(2根号3)
=根号3L/6

Answer 3

解：（1）将末速度分解，
由几何关系知：
v0
v
＝cos300
所以：v＝
2
3
v0

3
；
（2）带电粒子做类平抛运动，依题知，粒子在电场中的运动时间：t＝
L
v0

粒子离开电场时，垂直板方向的分速度：v1=v0tan30°
竖直方向加速度：a=
Eq
m

粒子从射入电场到离开电场，有at=v1
即：
Eq
m
t=v1；
联立以上各式得E＝

3
m
v
2
0

3qL

（3）粒子从射入电场到离开电场，由动能定理，有qEd＝
1
2
mv2−
1
2
m
v
2
0

解得　　　d＝

3
L

6

答：（1）粒子的末速度为
2
3
v0

3
；
（2）电场强度E为

3
m
v
2
0

3qL
；
（3）板间距离为

3
L

6
．

Answer 4

1)cos30=v0/v，则末速度v=2v0/sqrt(3)

2)v⊥=v0*tan30=v0/sqrt(3)。射入电场加速度a=qE/m。水平飞行时间=L/v0

则at=qEL/mv0=v0/sqrt(3)，E=mv0^2/sqrt(3)qL
3）两极板间距离d=v⊥t/2=√3/6 L