Question

帮我找10道简单的初1解方程

Answer 1

1、苹果5元1斤，梨8元1斤，各买X斤，用了78元，问都买了几斤？
解：5x+8x=78
13x=78
x=6
答：各买了6斤。

2、甲、乙两车间生产同一种机器,甲车间每天生产80台,乙车间每天生产120台,若甲先生产5天,问乙要生产多少天才能赶上甲的产量?
解:设X天才能赶上甲的产量
(120-80)X=80*5
40X=400
X=10
答:乙要生产10天才能赶上甲的产量。

3、某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价？
解：设该机票价格为X元
则X+(35-20)*1.5%*X=1323
X+0.225X=1323
合并同类项1.225X=1323
方程两边同时除以1.225,得X=1080
答：该旅客的家票价格是1080元。

4、现对某商品降价10%促销,为了使销售总金不变,销售量要比原价销售时增加百分之几~还有一题:甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A.B两地间路程？
商品降价10%促销后,价格变为原来的90%,总金额不变,那销售量就得是原来的
1/90%=10/9
销售量要比按原价销售时增加(10/9-1)*100%=11.1%

设甲的速度x千米/小时，乙的速度y千米/小时，AB路程为S
所以S=36+2*（x+y）=4*（x+y）-36
解方程组得：x+y=36千米/小时
S=108千米
答：AB两地的路程为108千米

上午10时两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米,则2小时两人共行36*2=72千米.
所以AB两地间的路程为72+36=108千米.

5、课外活动中一些学生分组活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了两组.问这些学生共有多少人?
8X=12（X-2）
解方程去

6、解方程：（2x+1）*（2x-3）＝4*（x-2）*（x+5）-11
4x*x-4x-3=4(x*x+3x-10)-11
-4x-3=12x-51
16x=-48
x=-3

7、爷爷用讲故事的办法教孙子数学,爷爷说,抗日战争时期,在某山区我侦察兵发现一对敌军和一群狗,它们排成一队走;人头狗头七十个,共用2百条腿走,请你算算多少只狗,多少个敌人？
设有x个人,y条狗
x+y=70
2x+4y=200
解得
x=40
y=30
有40个人,30条狗

8、已知一个三角形两边的长分别是a,b,且a〉b,那么这个三角形的周长l的取值范围是？ 已知a＋b=1,ab=-1,设S1=a＋b,S2=a的平方＋b的平方，Sn=a的n次方＋b的n次方，计算S1,S2,S3,S4 写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式(注意n-2这些数是在S底下） 根据以上结论，a的7次方＋b的七次方是？
问题1：因为第三条边的范围是大于a、b的差，小于a、b之和，根据S=a+b+c，显而易见S大于（a+b），再根据c<(a+b)可得,所以周长S范围是a+b<S<2(a+b)
问题2：不敢涉嫌抄袭，跟楼上意见一样。
回答者：天鹅想吃癞蛤蟆 - 魔法学徒 一级 6-22 08:01

解方程组：{ a+b=1 a*b=-1 }
得 a=-0.618033988749989 b=1.61803398874999
或 a=1.61803398874999 b=-0.618033988749989
问题2：Sn=a^n+b^n=(a+b)(a^n-1 + b^n-1)-[b*a^(n-1)+a*b^(n-1)]
=(a+b)*Sn-1-ab(a^(n-2)+b^(n-2))
=(a+b)*Sn-1-ab*Sn-2
=Sn-1 + Sn-2
所以
S1=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1+2=3
S3=1+3=4
S4=3+4=7
S5=4+7=11
S6=7+11=18
S7=11+18=29

9、甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒钟可以追上乙？
解：设x秒后甲追上乙。
7x=6.5(x+1)
7x=6.5x+6.5
0.5x=6.5
x=13
答：13秒后甲追上乙。

10、某班学生每小时4KM的速度从学校不行到农场参加活动，走了1.5小时后，小王奉命去取东西，他每小时行6KM的速度取了之后立即又以同样的速度追赶队伍，截获距离2KM的地方追上了队伍，求学校和农场的距离？
1.设小王返回时走了x小时。
1.5*4+2=6x
x=4/3
4/3*6+2=10km
答：学校距离农场10千米。

11、AB两地相距12千米，甲从A地到B地后休息半小时，有从B的返回A地，乙从B地到A地休息了40分钟，也从A地返回B地，如果两个同时分别从AB两地出发，经过4小时在他们个子返程上相遇。已知甲每小时比乙每小时快1.5千米，求甲乙的速度.
设甲的速度是v1,乙的速度则是v1-1.5
t1=12/v1 甲从A-B的时间
t2=12/(v1-1.5) 乙从B-A的时间

[4-t1]*v1+[4-（t2+40/60）]*(v1-1.5)=12
然后将t1和t2，用我上面的式子带入，解出v1即可

12、一个骑自行车开始用每小时15KM的速度形式，在剩下路程比已走过的路程少32KM时，改为每小时25KM的速度骑完全程，若全程的平均速度为每小时20KM，问此人共骑车行驶了多少千米？
设以15KM的速度走的路程为x

2x-32/[x/15+(x-32)/25]=20

解出x后，所求为2x-32
13、初一同学排成两路纵队过桥，相邻两排后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，桥长889米，从排头两人上桥到排尾声两人过桥共用15分钟，求初一年纪共有多少人？
设队伍长度为X
889+2X=15*65
人数=2X/0.5