请用配方法证明:无论x为何实数,代数式-3x²-x+1的值总不大于13/12
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-3x²-x+1
=-3(x²-x/3)+1
=-3(x²-x/3+1/36-1/36)+1
=-3(x²-x/3+1/36)+3/36+1
=-3(x-1/6)²+13/12
-3(x-1/6)²≤0
-3x²-x+1≤13/12
=-3(x²-x/3)+1
=-3(x²-x/3+1/36-1/36)+1
=-3(x²-x/3+1/36)+3/36+1
=-3(x-1/6)²+13/12
-3(x-1/6)²≤0
-3x²-x+1≤13/12
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令f(x)=-3x²-x+1-13/12
f(x)=-3x²-x-1/12
=-1/12(36x²+12x+1)
=-1/12(6x+1)²
所以无论x取何值，f(x)都<=0
即-3x²-x+1<=13/12
即-3x²-x+1总不大于13/12
f(x)=-3x²-x-1/12
=-1/12(36x²+12x+1)
=-1/12(6x+1)²
所以无论x取何值，f(x)都<=0
即-3x²-x+1<=13/12
即-3x²-x+1总不大于13/12
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