Question

高数分段函数导数问题

我这个想法可能有点蠢，
有个定理大概是这么说的，，说“一个函数在x0的左右导数存在且相等那么它在x0处可导”，
那么如果一个分段函数，x>=0时y=x+1，x<0时y=x-1，
那么它的左右导数分别是多少？我觉得都是1啊 可是它在x=0处不可导啊（不连续）

Answer 1

根据定义可得：右导数=1，左导数=无穷 （ 注意：f(0)=1 ）
所以左右导数不相等。所以不可导。

事实上，根据不连续可以得到在x=0不可导,而不需要用定义证明。

Answer 2

呵呵，f(0)=?求导要代定义的，这里不管f(0)等于多少原函数不可能连续，就不可能可导。如果连续的话应该可以用你的方法而不用代定义

Answer 3

我想请问你，根据导数的定义，函数在x=0值存在吗？