Question

高中数学题求教 关于平面图形 很简单却没方向 急啊！！！！好的话愿追加！！

判断正误，正确说明理由，错误举反例
1.三角形一定是平面图形
2.一组对边平行的四边形一定是平面图形
3.两组对边分别相等的四边形一定是平面图形
没了 谢啦！！

Answer 1

1.三角形一定是平面图形。正确。
设⊿ABC
∵点A和直线BC在一个平面，设该平面为H。（定理：直线和直线外的任意一点决定一个平面。）
∴点A、B在H上
∴AB在H上（若两个点在平面上，则连接两点的直线也在该平面上。）
同理：AC也在平面H上
∴⊿ABC在平面H上。

2.一组对边平行的四边形一定是平面图形。正确。
设四边形ABCD，且AB∥CD
∵AB∥CD
∴AB和CD在一个平面上，设平面为H（定理：两条平行线决定一个平面。）
∵点A和点C在平面H上
∴AC也在H上（若两个点在平面上，则连接两点的直线也在该平面上。）
同理：BD也在H上
∴四边形ABCD在平面H上。

3.两组对边分别相等的四边形一定是平面图形。错误。
设平行四边形ABCD在一个平面内，且AB=CD，AC=BD。
连接AC，将平行四边形ABCD分为个三角形，将一个三角形沿着AC轴旋转，则得到立体四边形ABCD。该四边形也满足已知前提条件。

追问

额。太不好意思额。。。决定得太快了~~~

追答

没关系，只要对你有帮助就好！呵呵。

Answer 2

1对，三点确定一个平面，或者两条相交直线确定一个平面，另一条直线上的两点在这个平面内，则另一条直线也在这个平面内，2对，两条平行直线确定一个平面，3错，可以是空间四边形，如正方形沿对角线折起来的图形

Answer 3

1,不共线的三点确定一个平面 对的
2，两条平行线确定一个平面，另两条必在这个平面上
3，不一定，因为相等的两线段不一定在同一个平面上。