Question

若关于x的不等式（m^2-3）x^2+5x-2＞0的解集是（1/2，2），求实数m的值

Answer 1

不等式（m^2-3）x^2+5x-2＞0的解集是（1/2，2），
则方程（m^2-3）x^2+5x-2=0的两个根为1/2和2，
由韦达定理，得
1/2 +2=-5/(m²-3) (1)
(1/2)×2=-2/(m²-3) (2)
解m²=1，m=±1

追问

（1）（2）得出的结果不一样啊

追答

(1)可化为 5/2=-5/(m²-3)，即 m²-3=-2
(2)可化为 1=-2/(m²-3)，即 m²-3=-2

Answer 2

问题转换成（m^2-3）x^2+5x-2=0的两个根是1/2，2。根据求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a就可以得到m的值了。