Question

如图所示，固定在小车支架上的斜杆与竖直杆的夹角为O，在斜杆下端固定一个质量为M的小球

下列关于杆对小球的作用力F判断正确的是：A：小车静止时，F=mgcosθ，方向沿杆向上B：小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直于杆向上C：小车向右以加速度a运动时，一定有F=mg\sinθ D：小车以加速度a运动时，F=根号下(ma)的平方加(mg)的平方，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为A=arctan(a\g）

请说明C选项为什么是错误的？

Answer 1

首先，小球向又运动，加速度为a，说明杆对小球有两个方向的力，一个与重力相对的竖直向上的力，还有一个是向右的拉力。从同可知，竖直向上的拉力与杆的合力成角度为90-θ，所以F=mg\sin（90- θ）。你画下受力分解图看看他的合力方向就知道了 ，这样的做法其实都是被图给误导了，两个方向的力，竖直向大小为mg,向右为ma，合力的算法是D选项的算法

Answer 2

在g/a=sinθ 时，C才成立，此时杆的力垂直于杆的方向，自己画个图就懂了

Answer 3

分析A选项时，杆对小球的作用力F＝mg，方向竖直向上，可见杆对小球的作用力F的方向不一定都是沿着杆的方向。
对C项，那个结果是在力F的方向为沿杆的方向时计算出来的。当力F的方向不沿杆时，可按D选项的方法计算。由F^2+(mg)^2=ma，方向为斜向右上方，其中A=arctan(a/g），可见C错。