Question

一个高数数学题，求高手帮忙！关于复合函数的问题！

一个高数数学题，求高手帮忙！关于复合函数的问题！如做出来，将给于更多的分数！谢谢拉

题目如下：
如下函数是一个公司的最大化利润，在此函数中唯一的投入（input）是人工（Labour）。它的利润最大化函数是：
max π(L) = p f(L) - c(L)
L
p是这个商品的价格，f(L)是这个公司的严格凹生产函数（strictly concave production function）, c(L) 是这个公司的严格凸成本函数（strictly convex cost function）。f(L)和c(L)都是两次微分（twice differential）。
a) 问：π(L)是凹函数吗？
b)该公司通过选择L使它的收益最大化，这样边际收益等于边际成本。请计算边际收益和边际成本。
c)边际收益等于边际成本这个条件可以被看作是定义L为P的函数。请用隐函数定理计算dL/dP. (为了得到你需要的导数，你可以完整的微分这个最优条件)

这是我们的一个作业题，求高手帮忙！灰常感谢~！

Answer 1

函数的凹凸性根据二阶导数判断，上面的二次微分方程可以判断凹凸性。a问答案聚能得知。
边界成本通过积分方法求出一阶判断函数变化趋势，求出‘驻点’并与边界点的值作比较，这样就能求出极值。
具体的参数犹豫不知，大致方法就是这样吧，不好意思，没能帮上忙···

Answer 2

貌似不会耶

Answer 3

对不起，我不会