若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0

问该方程是否有可能有两个相等的实数根,若可能清指出满足条件的三角形的形状,若不可能,请说明理由... 问该方程是否有可能有两个相等的实数根,若可能清指出满足条件的三角形的形状,若不可能,请说明理由 展开
低调侃大山
2012-09-06 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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有两个相等的实数根,

Δ=4a²-4(b+c)²=0
a²-(b+c)²=0
(a-b-c)(a+b+c)=0
因为
a+b+c>0
b+c>a
所以
不可能
知识亡
2012-09-06 · TA获得超过845个赞
知道小有建树答主
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假设有两个相等的实数根,设它为m
根据韦达定理,2m=2a(两根和),得到m=a>0; m^2=(b+C)^2 (两根积)得到m=(b+c)
a=b+c 与“三角形两边之和大于第三边”矛盾
所以假设是不成立的
所以没有两个相等的实数根
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