Question

已知抛物线y=-x^2-2x+3与x轴交于A、B(A在B左侧)与y轴交于点C，点p是抛物线在第二象限

上的一动点，三角形pAC面积为S，点P坐标为(m，n)
(1)求s关于m的函数关系式
(2)求s的最大值
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Answer 1

解：y=-x^2-2x+3中
当y=0时，x1=-3,x2=1,所以A(-3，0),B(1，0)
当x=0时，y=3,所以C(0，3)
过P做PH⊥x轴于H
则S四边形APCO=S△APH+S梯形PHOC=1/2*n*(m+3)+1/2(3+n)*(-m)=1/2mn+3/2n-3/2m-1/2mn
=3/2n-3/2m
S=S△PAC=S四边形APCO-S△ACO=3/2n-3/2m-1/2*3*3=3/2n-3/2m-9/2

=3/2(-m^2-2m+3)-3/2m-9/2=-3/2m^2-3m+9/2-3/2m-9/2=-3/2m^2-9/2m
2)S=-3/2m^2-9/2m=-3/2(m^2+3m)=-3/2(m^2+3m+9/4-9/4)=-3/2(m+3/2)^2+27/8
所以当m=-3/2时，S最大为27/8

Answer 2

由题意得A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)
(1)当P（m,n）时，连结OP
∵S△PAC+S△OAC=S△PAO+S△PCO
∴S△PAC=S△PAO+S△PCO-S△OAC
即S=1/2*3*n-1/2*3* m-1/2*3*3，
又∵n=-m²-2m+3
∴S= -3/2*m²-9/2m

(2)当m=-3/2时，S最大=27/8

Answer 3

y=-x^2-2x+3与x轴交于A、B(A在B左侧)与y轴交于点C
A(-3,0) B(1,0) C(0,3)
利用坐标系中三角形面积公式,就可求出S的关系式

Answer 4

题目是不是有问题啊 抛物线与x无交点啊