Question

老师给小高布置12篇作文，规定他每天至少写1篇。如果小高每天最多能写3篇，那么共有多少种不同

老师给小高布置12篇作文，规定他每天至少写1篇。如果小高每天最多能写3篇，那么共有多少种不同的完成方法？

Answer 1

这种题，公式目前不好归纳，方法跟上台阶，(12级台阶，每步至少走1级，最多走3级)共有多少种走法)相同。按篇数从小到大，得出结果：(最初看成0篇)
如果是1篇，方法的种数记为S1，那么:S1=1
如果是2篇，则S2=S1+1=2(可以在1篇的基础上再写1篇，也可以从0篇的基础上直接写2篇)
同理：S3=S2+S1+1=4(2篇的基础上，或者1篇的基础上，或者0篇的基础上直接写3篇)
S4=S3+S2+S1=7
S5=S4+S3+S2=13
S6=S5+S4+S3=24S7=S6+S5+S4=44S8=S7+S6+S5=81S9=S8+S7+S6=149S10=S9+S8+S7=274S11=S10+S9+S8=504S12=S11+S10+S9=927
所以，共有927种不同的完成方法。

这种奥数题对于小学生不做也吧。

Answer 2

1、一天写一篇，12天完成。 2、一天写两篇，6天完成 3、一天写三篇，4天完成......

追问

题目是问有多少种不同的完成方法？

Answer 3

15