Question

数列:2²-1/2,3²-1/3,4²-1/4,5²-1/5,…的一个通项公式?求解题过程,谢谢

Answer 1

这个没什么过程的
要的话就是先猜想再用数学归纳法.

注意到a1 a2 a3的变化猜想出答案为
(n+1)^2-1/(n+1)

然后用数学归纳法验证就好了,
1.当N=1是 成立
2.N=K时假设有上式成立
3那么当N=K+1时, 成立就行了.

高中学过的 如果你是高中生很简单的

Answer 2

(n+1)^2-1/(n+1)
这个是观察出来的

追问

用什么方法去看,谢谢

追答

这个是有规律的，把这个式子分成两部分，观察发现每一部分随着n的增大都有变化，肯定是每一部分都是与n有关的。再找与n的关系。

Answer 3

解
通项an=[（n+1）²-1]/（n+1） =（n+1）-1/（n+1）

Answer 4

an=（n+1）^2-1/（1+n）