Question

如图,在三角三角形ABC中,<A=90度,BD平分<ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是?

Answer 1

首先过点D作DE⊥BC于E，由在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，根据角平分线的性质，即可得DE=AD，又由勾股定理求得AD的长，继而求得答案．
解：过点D作DE⊥BC于E，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，
即AD⊥BA，
∴DE=AD，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD= BD2-AB2 =3，
∴DE=AD=3，
∴点D到BC的距离是3．
故答案为：3．

追问

可是八年级上册数学没有学过勾股定理怎么办？不懂哎，谢谢

Answer 2

• 很简单 利用·····

Answer 3

解：因为AB=4,BD=5
由勾股定理可求AD=3
过D做DH垂直BC于H
因为,BD平分<ABC
所以DH=AD=3(理由：角平分线上的点到角两边的距离相等）
即D到BC的距离为3