Question

光学题,是一道物理竞赛题，不用图，要图的话网上一搜便知

近年来，由于“微结构材料”的发展，研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们关注．对正常介质，光线从真空射人折射率为n的介质时，人射角和折射角满足折射定律公式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧；若介质的折射率为负，
即n<0，这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分布在界面法线的同一侧．现考虑由共轴的两个薄凸透镜L1和L2构成的光学
系统，两透镜的光心分别为O1和O2，它们之间的距离为s．若要求以与主光轴成很小夹角的光线人射到O1能从O2出射，并且出射光线与人射光线平行，则可
以在O1和O2之间放一块具有负折射率的介质平板，介质板的中心位于OO′的中点，板的两个平行的侧面与主光轴垂直，如图所示．若介质的折射率n=－1.5，则介质板的厚度即垂直于主光轴的两个平行侧面之间的距离 d =

Answer 1

由已知可知，第一次折射，入射光线和折射光线都在法线的下侧，第二次折射，入射光线和折射光线均在法线的上侧。而且两次折射具有对称性。
设第一次入射角为i，折射角为r，介质板的入射点和出射点之间的竖直距离为h，则有
tani=h/(s-d)
tanr=h/d
sini/sinr=1.5
由于入射角很小，所以tani近似等于sini，tanr近似等于sinr
解得d=3s/5