Question

如果△ABC中的三边长A,B,C满足(a²-8a+16)+ |b-3|+(c-5)²=0,则△ABC的面积是

Answer 1

解：∵△ABC中的三边长A,B,C满足(a²-8a+16)+ |b-3|+(c-5)²=0
∴（a²-8a+16）=（a-4）²=0∴A=4
|b-3|=0,∴B=3
(c-5)²=0，∴C=5
又∵A²+B²=4²+3²=C²=5²
∴△ABC是直角三角形
∴S△ABC=AB×1/2=3×4×1/2=6

Answer 2

(a²-8a+16)+ |b-3|+(c-5)²=（a-4）²+ |b-3|+(c-5)²=0

所以a=4 b=3 c=5
根据勾股定理 △ABC是以A B 为直角边的直角三角形 所以△ABC的面积=4×3×1/2=6

Answer 3

解：∵(a²-8a+16) + |b-3|+(c-5)²=0
∴(a-4)²+ |b-3|+(c-5)²=0
∴(a-4)²+=0, |b-3|=0, (c-5)²=0
a-4=0, b-3=0, c-5=0
∴a=4, b=3, c=5
4²+3²=5²
即：a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC＝½×3×4＝6

Answer 4

6
a²-8a+16=(a-4)²
∵(a²-8a+16)+ |b-3|+(c-5)²=0
∴(a²-8a+16)=0， |b-3|=0，(c-5)²=0
∴a=4,b=3,c=5