Question

教我一道初二数学勾股定理的应用题

某村在两个山丘之间修剪了一个三角形的小水库，如图所示，小明想了解这座水库的储蓄量，经了解，水库的平均水深是10m，三条岸边的长分别是AB=63m BC=30m AC=51m 请帮他算一算，水库的蓄水量大约是多少？？？？
跪求了 谢谢 图片你们自己画一画或者想一想很容易的

Answer 1

就是求一个三棱锥的体积
AB=63m

从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D。则h=CD为三角形ABC的高，AD为X，
因为BC=30m AC=51m ，BD=（63-X）
根据勾股定理有：AC（51m ）的平方-h的平方=X的平方
BC（30m ）的平方-h的平方=（63-X）的平方
所以30m 的平方-h的平方=63的平方-X的平方
30m 的平方-h的平方=63的平方- 51的平方+h的平方
900-h的平方=3969-2601+h的平方
h的平方=-234
h=15倍根号下9或-15倍根号下9
取h=15倍根号下9
S三角形=1/2X底X高=1/2x63x15倍根号下9
知道水深为1
V=1/3s*h=1/3x10xS三角形=525

则水库的蓄水量是525立方米。

Answer 2

从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D。则CD为三角形ABC的高，设高为h，BD为X，根据勾股定理有：
51平方减h平方等于（63-X）平方①
30平方减h平方等于X平方②
解方程得： X=18 h=24
则三角形ABC的面积是（63*24）/2＝756（平方米）水库的体积756*10＝7560立方米。
则水库的蓄水量是7560立方米。

Answer 3

解：从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D。则CD为三角形ABC的高，设高为h，BD为X，根据勾股定理有：
51平方减h平方等于（63-X）平方①
30平方减h平方等于X平方②
解方程得： X=18 h=24
则三角形ABC的面积是（63*24）/2＝756（平方米）水库的体积756*10＝7560立方米。
则水库的蓄水量是7560立方米。