2个回答
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去分母得 sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB ，
因为 sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC ，
因此可得 sinBcosC+sinAcosC=0 ，
所以 cosC*(sinB+sinC)=0 ，
因为 sinB>0 ，sinC>0 ，所以 cosC=0 ，
则 C=90° 。
即三角形为直角三角形。
因为 sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC ，
因此可得 sinBcosC+sinAcosC=0 ，
所以 cosC*(sinB+sinC)=0 ，
因为 sinB>0 ，sinC>0 ，所以 cosC=0 ，
则 C=90° 。
即三角形为直角三角形。
追问
sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)右边怎么得到？？？
追答
互补的两个角，它们的正弦相等。
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