Question

如图所示，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE

如图所示，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE1、求证AC⊥CE
2、若将CD沿水平CB方向平移得到如图所示的情形，其余条件不变，结论AC⊥CE还成立吗？请说明理由

Answer 1

∵AB⊥BD,ED⊥BD ∴∠B=∠D=90°
又∵AB=CD BC=DE ∴△ABC≌△CDE(SAS)
即：∠A=∠DCE。∵∠B=90° ∴∠A+∠ACB=90°
又∵∠A=∠DCE ∴∠DCE+∠ACB=90° 即∠ACE=90° ∴AC⊥CE

结论AC⊥CE还成立。因为平移只是改变图形的位置，不改变图形的大小。

Answer 2

不论变成哪种图形，三角形ABC全等于三角形CDE一直成立，即<A=<ECD一直成立，你不妨证明图（2）中的第二个图形，其他的也一样，只不过要用对顶角进行变换。

追问

原题要求全证，求过程