如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证:ab=ac+ad

tattoo0315
2012-09-06 · TA获得超过217个赞
知道答主
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个人认为你的题目写错了,我理了下题得到了这样的结果

O涩蓝O
2012-09-06 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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在AB上取一点C1,使AC1=AC,连接DC1,因为AD是角BAC的角平分线,所以ADC和ADC1是全等的两个三角形,则DC=DC1。角C等于角AC1D。
因为角c=2角b,所以角BDC1等于角B。得到BC1=DC1=DC。
综上可得AC+CD=AC1+C1B=AB。你题目里写的是ac+ad,应该是写错了。
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hhgsjcs
2012-09-06 · TA获得超过4766个赞
知道大有可为答主
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应该证明:ab=ac+cd,在AB边取E使AE=AC,连接DE,∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD,AD为共用边,则△EAD≌△CAD,AE=AC,ED=CD,∠ACD=∠AED,∠AED=∠B+∠BDE,∵∠ACD=2∠B,∴∠B=∠BDE,△BDE为等腰△,BE=ED,AB=BE+AE=AC+CD。
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