问下这题曲线积分的解答过程，我用极坐标算和答案不同，求完整过程，教到我理解
1个回答
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首先你要确定你用的究竟是极坐标还是参数方程，这两个是不一样的。
极坐标方程：r=acosθ
ds=√[r²+(r')²]dθ=√(a²cos²θ+a²sin²θ)dθ=adθ
∫ √(x²+y²) ds
=a∫[-π/2→π/2] r dθ
=a²∫[-π/2→π/2] cosθ dθ
=a²sinθ |[-π/2→π/2]
=2a²
极坐标方程：r=acosθ
ds=√[r²+(r')²]dθ=√(a²cos²θ+a²sin²θ)dθ=adθ
∫ √(x²+y²) ds
=a∫[-π/2→π/2] r dθ
=a²∫[-π/2→π/2] cosθ dθ
=a²sinθ |[-π/2→π/2]
=2a²
追问
我想请问下
ds=√[r²+(r')²]dθ这部是什么意思。。
追答
极坐标的弧微分公式啊
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