Question

求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二项系数与常数项之和，则此方程必有一个根是-1

Answer 1

证明：设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）
则（ax+c）（x+1）=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-

c
a
，x2=-1．

故必有一根是-1．

Answer 2

一元二次方程为 ax^2+bx+c=0
因 b=a+c
故 ax^2+(a+c)x+c=0
(ax+c)*(x+1)=0
得x=-1或 x=-c/a
故如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一个根是-1

Answer 3

设方程为a*x^2+(a+b)*x+b=0
因式分解：(a*x+b)*（x+1)=0
可得到方程的一个解为：x=-1。