Question

关于勾股定理的题，逆运算

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6m,BC=8m,在AC上有一个动点D,以每秒1.5m的速度从点A向点C运动；同时有一动点E从点B出发沿BA以每秒2.5m的速度向点A运动，如果2 s 后，点D和点E之间的距离为4m。这时DE与BC有何位置关系？

Answer 1

你的图C和B画反了 关系是平行 2s后AD=3 CE=5 AE=AC-CE=5 如果DE=4 那么DE2+AD2=AE2
DE垂直于AD 所以与底边平行

Answer 2

DE∥BC
∵∠C=90º
∴AB=√AC²+BC²=√6²+8²=10
∵AD=1.5×2=3m,
BE=2.5×2=5m
∴AE=AB-BE=10-5=5m
∵AD²+DE²=3²+4²=25
AE²=5²=25∴
∴AD²+DE²=AE²
∴∠ADE=90º
∴∠ADE=∠ACB
∴DE∥BC