三角形ABC中AD是它的角平分线P是AD上的一点 PE平行AB交BC于E PE平行AC交BC于F 求正D到PE的距离与D到P...
三角形ABC中AD是它的角平分线P是AD上的一点PE平行AB交BC于EPE平行AC交BC于F求正D到PE的距离与D到PE的距离相等...
三角形ABC中AD是它的角平分线P是AD上的一点 PE平行AB交BC于E PE平行AC交BC于F 求正D到PE的距离与D到PE的距离相等
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证明:∵PE∥AB.
∴∠EPD=∠BAD;同理可证∠FPD=∠CAD.
∵∠BAD=∠CAD(已知).
∴∠EPD=∠FPD(等量代换)
故点D到PE和PF的距离相等.(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴∠EPD=∠BAD;同理可证∠FPD=∠CAD.
∵∠BAD=∠CAD(已知).
∴∠EPD=∠FPD(等量代换)
故点D到PE和PF的距离相等.(角平分线上的点到角两边的距离相等)
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