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10题?!你坑爹呢!!这么多!而且还两次自己去练习册上找去。一般考试不能出太难的全等题型。顶多证两次全等的也就一两道把一次弄明白就够了!1楼那人够逗的、呵呵
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作ep⊥ab
∴∠epa=∠epb=90°(垂直的定义)
∵∠d=∠c=90°(已知)
∴∠epa=∠d,∠epb=∠c(等量代换)
∵ae平分∠dae,be平分∠abc
∴∠1=∠2,∠3=∠4(角平分线的定义)
在△aed与△aep中
{∠epa=∠d(已证)
{∠1=∠2(已证)
{ae=ae(公共边)
∴△aed≌△aep(aas)
在△bec与△bep中
{∠epb=∠c(已证)
{∠3=∠4(已证)
{ae=ae(公共边)
∴△bec≌△bep(aas)
∴ad=ap(全等三角形的性质)
bc=bp(全等三角形的性质)
有图可得:ab=ap+bp
∴ab=ad+bc
∵△aed≌△aep,△bec≌△bep(已证)
∴de=ep(全等三角形的性质)
ec=ep(全等三角形的性质)
∴de=ec(等量代换)
∴e是cd中点(中点的定义)
∴∠epa=∠epb=90°(垂直的定义)
∵∠d=∠c=90°(已知)
∴∠epa=∠d,∠epb=∠c(等量代换)
∵ae平分∠dae,be平分∠abc
∴∠1=∠2,∠3=∠4(角平分线的定义)
在△aed与△aep中
{∠epa=∠d(已证)
{∠1=∠2(已证)
{ae=ae(公共边)
∴△aed≌△aep(aas)
在△bec与△bep中
{∠epb=∠c(已证)
{∠3=∠4(已证)
{ae=ae(公共边)
∴△bec≌△bep(aas)
∴ad=ap(全等三角形的性质)
bc=bp(全等三角形的性质)
有图可得:ab=ap+bp
∴ab=ad+bc
∵△aed≌△aep,△bec≌△bep(已证)
∴de=ep(全等三角形的性质)
ec=ep(全等三角形的性质)
∴de=ec(等量代换)
∴e是cd中点(中点的定义)
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