Question

已知关于x的方程x的平方-(k+1)x++4分之1k平方+1=0，根据下列条件，分别求出k的值 1，方程两实数根的积为5

2，方程的两实数根满足x1的绝对值=x2

Answer 1

1)
x的平方-(k+1)x++4分之1k平方+1=0

判别式(k+1)^2-4(k^2+1)/4>=0
2k>=0
k>=0
两根之积为(k^2+1)/4=5
k^2=19
k=√19
2)
Ix1I=x2
x1x2=(k^2+1)/4>0
所以 x1x2>0 x1>0
x1^2=(k^2+1)/4

x1+x2=k+1=2x1
(k+1)^2/4=(k^2+1)/4
2k=0
k=0
所以 k=0

Answer 2

楼上正解

Answer 3

你好！

1、x₁x₂ = k²/4 + 1 = 5 解得 k = ±4
当k= - 4 时，x²+3x+5=0，Δ<0，无解，舍去
k = 4 满足

2、| x₁ | = x₂
当x₁=x₂时，Δ = (k+1)² - (k²+4) = 0 ，解得 k = 3/2
当x₁ = - x₂时，x₁+x₂ = k+1 = 0 ，k= - 1
此时Δ<0，舍去
∴k = 3/2