Question

http://zhidao.baidu.com/question/473906493.html?quesup2 这里有个数学问题，有200分！速度回答，要详细

Answer 1

问题：若方程，x^2-2(a-1)x+(a^2+3)=0和
x^2-2ax+a^2-2a+4=0中至少有一个
方程有实数根，求a的取值范围！
从反面入手考虑，既若两个方程都没有实数根
那么两个判别式均小于0
∴Δ1=4(a-1)²-4(a²+3)<0 ==> -8a-8<0 ==>a>-1
Δ2=4a²-4(a²-2a+4)<0 ==> 2a-4<0 ==>a<2
∴-1<a<2

那么两个方程至少有一个方程有实数根，a的取值范围
是a≤-1或a≥2