已知△abc的三边为a、b、c,其中a和b满足根号下a-2+b²-6a+9=0,求c的取值范围
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√(a-2)+b²-6b+9=0
√(a-2)+(b-3)²=0
算术平方根与平方项均恒非负，两者之和=0，两者分别=0
a-2=0 a=2
b-3=0 b=3
三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边
b-a<c<b+a
3-2<c<3+2
1<c<5
c的取值范围为(1，5)。
√(a-2)+(b-3)²=0
算术平方根与平方项均恒非负，两者之和=0，两者分别=0
a-2=0 a=2
b-3=0 b=3
三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边
b-a<c<b+a
3-2<c<3+2
1<c<5
c的取值范围为(1，5)。
追问
为什么一下就变成√(a-2)+(b-3)²=0？明明是6a？不太懂诶
追答
不会是6a的，如果是6a，那就是题目错了，印刷错误。
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根号下a-2+b²-6a+9=0,
根号下a-2+（b-3）²=0
所以a=2，b=3
所以3-2<c<2+3
即1<3<5
根号下a-2+（b-3）²=0
所以a=2，b=3
所以3-2<c<2+3
即1<3<5
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