y''+ky+kx=0,求大神帮帮忙解下着个方程
1个回答
展开全部
令u=y+x,
则y"=u"
方程为：u"+ku=0
特征方程为：λ^2+k=0
k>0时，λ=i√k, -i√k, u=C1cos(√k x)+C2sin(√kx), y=u-x=C1cos(√kx)+C2sin(√kx)-x
k=0时，λ=0, u=C1+Cx, y=u-x=C1+C2x
k<0时，λ=√(-k), -√(-k), y=C1e^√(-k)x+C2e^(-√(-k)x, y=u-x=C1e^√(-k)x+C2e^(-√(-k)x-x
则y"=u"
方程为：u"+ku=0
特征方程为：λ^2+k=0
k>0时，λ=i√k, -i√k, u=C1cos(√k x)+C2sin(√kx), y=u-x=C1cos(√kx)+C2sin(√kx)-x
k=0时，λ=0, u=C1+Cx, y=u-x=C1+C2x
k<0时，λ=√(-k), -√(-k), y=C1e^√(-k)x+C2e^(-√(-k)x, y=u-x=C1e^√(-k)x+C2e^(-√(-k)x-x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
