已知集合A={x∈R丨x^2-3x+2=0},B={x∈R丨x^2+ax-a-1=0},若A∪B=A,求实数a的值
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A={x∈R丨x^2-3x+2=0}={1,2}
若A∪B=A
说明B是A的子集
①B=空集
则Δ=a^2-4(-a-1)=a^2+4a+4=(a+2)^2＜0,无解
②B={1}
则Δ=(a+2)^2=0，且1+a-a-1=0
那么a=-2
③B={2}
则Δ=(a+2)^2=0，且4+2a-a-1=0
那么a无解
④B={1,2}
那么1+2=-a,1*2=-a-1
所以a=-3
综上，a的值是-2或-3
若A∪B=A
说明B是A的子集
①B=空集
则Δ=a^2-4(-a-1)=a^2+4a+4=(a+2)^2＜0,无解
②B={1}
则Δ=(a+2)^2=0，且1+a-a-1=0
那么a=-2
③B={2}
则Δ=(a+2)^2=0，且4+2a-a-1=0
那么a无解
④B={1,2}
那么1+2=-a,1*2=-a-1
所以a=-3
综上，a的值是-2或-3
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