求阴影部分面积(计算方法及公式)

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卜望ph
2020-03-13
知道答主
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啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊阿哈哈哈哈和地位和地哦啊等我
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欢乐独立寒秋
推荐于2017-12-16 · TA获得超过3411个赞
知道小有建树答主
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详细分析图纸可知,阴影部分为外圆的一个弓形,即求弓形面积,弓形面积=扇形面积-三角形面积
因此,做辅助线半径2条,一条连接阴影部分的端点A,一条垂直于底座,其夹角记为α,与底座后面的交点记为B,圆心记为O,半径用r表示,则首先计算△OBA的边长及面积。
由图纸说明提供的数据可知:OB=13.6÷2-0.3-3.6-0.9=2米,OA=13.6÷2=6.8米,根据勾股定理可知AB=6.5米,sinα=AB÷OA=0.956,则α=72.9°。
则阴影部分面积S阴=2(S扇-S△OBA)=2(72.9÷360×3.14×6.8²-2×6.5÷2)≈45.8㎡

由于为实际应用题,因此取近似值。已知正弦求角的方法为反正弦函数,需要查表或借助科学计算器或计算机。
追问
你这个面积不是我要求的,因为这里面还有水池呢,可能我没有说清楚,这个图是立体的,现在是要在阴影部分铺大理石,它的面积不只是一个弓形,还有园到地面的圆柱体面积呢。不过还是谢谢你
追答
那就再计算两个弧长,分别乘以台阶的高度和水池的深度。两个弧长分别记为L和l。因为α≈72.9°,则L=2×72.9×3.14×6.8÷180=17.3米,l=16.5米,顺便修正一下刚才的阴影部分面积最后计算结果约为45.2㎡。
然后大圆台阶立面的面积为17.3×0.1=1.73㎡,小圆台阶立面的面积为16.5×(0.3-0.1)=3.3㎡,水池内壁立面的弧面面积为16.5×(0.3+0.6)=14.85㎡,估计还要减去卧石底座占用的面积,也就是6.5×0.9=5.85㎡,水池内底座两边的立面面积为(6.5×2-0.6)×0.9=11.16。
那么总面积为45.2-5.85+1.73+3.3+14.85+11.16=70.39㎡。

再看看符合要求了吗?
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