关于X方程2X2-4(m-1)+m2+7=0的两根之差|x1-x2|<2求m的范围
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两根之和= - b/a=0
两根之积= c/a =[-4(m-1)+m^2+7]/2=(m^2-4m+11)/2
所以（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4(x1x2)
=0 -2(m^2-4m+11)
=-2(m^2-4m+11)
又因为|x1-x2|<2,所以（x1-x2）^2<4,即
-2(m^2-4m+11)<4 ===>m^2-4m+13>0 ===>(m-2)^2+9>0
由此可看出此式大于零恒成立
所以m取值范围是全体实数
两根之积= c/a =[-4(m-1)+m^2+7]/2=(m^2-4m+11)/2
所以（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4(x1x2)
=0 -2(m^2-4m+11)
=-2(m^2-4m+11)
又因为|x1-x2|<2,所以（x1-x2）^2<4,即
-2(m^2-4m+11)<4 ===>m^2-4m+13>0 ===>(m-2)^2+9>0
由此可看出此式大于零恒成立
所以m取值范围是全体实数
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