Question

已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC

已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC
有那个定理一个角两个边可以证明三角形全等么?

Answer 1

上面那个不对，没SSA的，应该过点D作AB和AC的垂线。设交AB于点E，交AC于点F。因为角DEB与角DFC是直角，且BD=DC,DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等），所以△DBE全等于△DCF，所以角DBE=角DCF，所以AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边）
怎么样，厉害吧，怎么说我也是初三的大姐姐啊，智商就是高一点
嘻嘻 低调低调

Answer 2

可以证左边和右边二个三角形全等。
角平分线可知角dba和角dac相等。
BD=CD
再加上一条公共边。可证三角形abd和adc全等。
可证AB=AC

Answer 3

角平分线可知角dba和角dac相等。
BD=CD
再加上一条公共边。可证三角形abd和adc全等。
可证AB=AC