Question

函数的图像关于点对称，其函数式有什么关系

Answer 1

解：设函数y=f(x)图像上的点Q（a,b）关于点M（x0,y0）(为已知条件)对称后的点为P（x,y）
则点的坐标必满足：
a+x=2x0
b+y=2y0
则a=2x0-x
b=2y0-y
则Q的坐标为（2x0-x,2y0-y）
点Q（2x0-x,2y0-y）在函数y=f(x)图像上
则有2y0-y= f(2x0-x)
此方程即为y=f(x)关于点(x0,y0)对称后的方程。

做计算题的时候可用这个方法来做。

Answer 2

解答
函数y=f(x)关于点P(x0,y0)对称的图像的解析式为2y0-y=f(2x0-x)
即 y=2y0-f(2x0-x)