Question

已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若┐p是 ┐q的充分而不必要条件，求实数m

已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若┐p是 ┐q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围（）
a. (2,4)
b. (2,5)
c. (3,4)
d. (3,5)
没有打错，原题是小括号。

Answer 1

┐p是 ┐q的充分而不必要条件
等价于q是 p的充分而不必要条件
p:|x-3|≤2即﹣2≤x-3≤2
∴p:1≤x≤5
q:(x-m+1)(x-m-1)≤0
即q:m-1≤xm+1
∴[m-1，m+1]是[1,5]的真子集
∴1≤m-1≤m+1≤5
∴2≤m≤4
即m∈[2,4]
∴最接近的答案是A （是不是打错了？应该是中括号）