Question

如图，在△ABC中，D,E,F分别是△ABC的三边BC，CA,AB上的点，DE∥BA，DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗。说明理由。

Answer 1

相等。
因为de平行ba，所以角b=角edc，因为df平行ca，所以角c=角fdb。在三角形abc中，角a=180度—角b —角c，在角bdc（就是平角，180度）中，角fde=180— 角edc— 角fdb，所以由上可知，角fde=角a

Answer 2

证明：
∵DE∥BA
∴∠EDC＝∠B
∵DF∥CA
∴∠FDB＝∠C
∴∠FDE＝180-（∠EDC+∠FDB）＝180-（∠B+∠C）
∵∠A+∠B+∠C＝180
∴∠A＝180-（∠B+∠C）
∴∠FDE＝∠A