Question

已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b}，B包含于A，求a，b的取值范围或值

Answer 1

原题有错！集合B应该是个二次方程，不然无法求解。故应把原题写为：
已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|x²-2ax+b=0}，B⊆A，求a，b的取值范围或值
解：A={-1，1}；B⊆A，故B={1}或{-1}或{-1，1}或Ф.
当B=A={-1，1}，即x²-2ax+b=x²-1时，必有a=0，b=-1；
当B={1}时，必有1-2a+b=0.......(1)；Δ=4a²-4b=0，即有a²=b.......(2)；
将(2)代入(1)得a²-2a+1=(a-1)²=0，故此时a=1，b=1；
当B={-1}时，必有1+2a+b=0.....(3)；Δ=4a²-4b=0，即有a²=b.......(4)
将(4)代入(3)得a²+2a+1=(a+1)²=0，此时a=-1，b=1.
当B=Ф时，其判别式Δ=4a²-4b<0.即有b>a².
故(a，b)=(0，-1)或(1，1)或（-1，1)或b>a²

Answer 2

合A={x|x2-1=0}={1,-1}

B={x|x2-2ax+b=0}，B包含于A

若B=A则
把x=1,x=-1用一元二次方程根与系数的关系可得到
2a=0,a=0,b=1
若B={1}
则
a=1,b=1
若
B={-1}
则
a=-1,b=1
只有这三种可能

追问

把x=1,x=-1用一元二次方程根与系数的关系可得到
2a=0,a=0,b=1
b应该等于-1，你是不是算错了

追答

嗯，写错了

追问

为什么B不可能为空集

追答

呵呵，是啊，我没考虑到。

追问

B等于空集解为多少

追答

△=4a^2-4b<0
a^2-b<0
不过这样，无法判断范围

Answer 3

A={x|x2-1=0}={1,-1}

B={x|x2-2ax+b=0}，B包含于A

若B=A则
把x=1,x=-1用一元二次方程根与系数的关系可得到
2a=0,a=0,b=-1
若B={1}则a=1,b=1
若B={-1}则a=-1,b=1
若B为空集，a^2<b
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】