Question

已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组x+y-5≤0,y≥x,x≥1确定,则z=2x+y的最大值

1、已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组x+y-5≤0,y≥x,x≥1确定,则z=2x+y的最大值。
2、已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,则双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线的方程为？
求过程。

Answer 1

1.画出区域图，可发现x=2.5,y=2.5时，z=2x+y的最大值为7.5
2.离心率为1/2，a^2:b^2=4:3,代入双曲线x²/a²-y²/b²=1，将右边的1换成0，得渐近线的方程为
y=±2√3 /3 x
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