Question

这个行列式怎么算,求解

3 1 -1 2
-5 1 3 4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3

求演算过程，谢谢

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Answer 4

解: D =
r2-r1, r4+5r1
3 1 -1 2
-8 0 4 2
2 0 1 -1
16 0 -2 7

按第2列展开
= (-1)^(1+2) *
-8 4 2
2 1 -1
16 -2 7

= (-1)*
c1+2c3,c2+c3
-4 6 2
0 0 -1
30 5 7

= (-1)*(-1)*(-1)^(2+3)
-4 6
30 5

= -(-4*5 - 6*30)= 200.

追问

非常感谢，但是答案是40哦

追答

答案错了
你一步一步看

追问

额。。其实我还没有学到行（列）展开，学了以后我再看看，如果是正确的话我会采纳的，再次感谢

追答

答案是40的话, 难道第2行第4列是 " -4 " ?
那你题目抄错了!

追问

额额额！！！！啊！！抄错了。。。。不过具体过程我还是不太会。。

追答

行列式
3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3

依次做 r2+r1+r3, r1-r3-r4, r3-2r4
0 6 -5 6
0 2 3 -3
0 10 -5 5
1 -5 3 -3

r1-3r2,r3-5r2
0 0 -14 15
0 2 3 -3
0 0 -20 20
1 -5 3 -3

r1-(7/10)r3
0 0 0 1
0 2 3 -3
0 0 -20 20
1 -5 3 -3

r1r4
1 -5 3 -3
0 2 3 -3
0 0 20 -20
0 0 0 1

行列式 = 40.