Question

初中物理竞赛题

15.某工厂每天都派小车接总工程师上班。有一天总工程师为了提早上班，比平时提早l小时出发步行去工厂，走了一段时间后遇到厂里派来的小车才上车继续前进，到厂后他才发现只提早了10分。问总工程师在路上步行了多长时间才遇到厂车?

14。扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动，开始时扶梯与墙面的夹角为30°。由于地面的静摩擦力大小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑，关于扶梯A，B两端的运动速度，下列说法正确的是（ ）
(A) A端下滑速度始终大于B端右滑速度
(B) A端下滑速度始终小于B端右滑速度
(C)A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度
(D) A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度

详细步骤

Answer 1

14. 应注意以下几点:
1):平时他是在家等车,故平时出发的时刻也正是车刚好到达他家的时刻,而今天他是比这个时刻提前了60分钟;
2):他提前10分钟到厂,换句话说,意味着班车提前10分钟到厂.

解答如下:
设： 他在路上走了x分钟;
工程师的家与工厂间的距离为s；
工程师速度为v；
车速为u。则：
平时,从出发算起到到达工厂用时 T=s/u;
今天,从出发算起到到达工厂用时 t=x+(s-vx)/u.
综合注意1),2),得:T+60=t+10.
联立以上三式得:50=x+vx/u ..............(A)
结合注意2),考察车的行驶时间,得:
:2s/u=2(s-vx)/u+10化简本式得
vx/u=5 .......(B)
把(B)带入(A)得:x=45(分钟)

15.C
考察A点的运动:
A点的总运动为竖直向下,大小为a,
它是由两个分运动合成的:(1)绕质心的逆时针旋转,大小为b,以及水平向右的速度c,也即B点的速度.
由受力图得a=b*tan30,
故 当角度<45度时,a<b
当角度>45度时,a>b

Answer 2

14.C
15.解：设车速为v，总工程师家到厂的距离为s。某天总工程师步行了t’分钟,车接到工程师时离厂为s’，则车从总工程师家接到厂需时t=s／v……(1)某天汽车接总工程师和他步行时间之和为s’／v+t’=l0分钟+(t-10分钟)……(2) 因那天总工程师仅提早10分钟到工厂，故有2s／v一2s’／v=10分钟……(3) (1)、(2)、(3)联立方程解得t’=55分钟

Answer 3

15.设小车从厂和总工家单行程需时X,步行上班需时Y

则这次总工比以往上班时间提前一小时,而车比总工上班时间提前X

前往总工家.

再设总工在路上步行了T时间才遇到厂车.总工家和厂的路为L

(L/Y)*T+(L/X)*[X-(L/Y)*T/(L/X)]=L

X-1+[T-(L/Y)*T/(L/X)]=X-1/6

提供个思路吧.得数是3/4小时.

14.与墙夹角等于45度时,A端下滑速度等于B端右滑速度.

小于45度时,A端下滑速度小于B端右滑速度.

大于45度时,A端下滑速度大于B端右滑速度.

按比例画图,把A端和B端速度分解,并且沿扶梯的速度是相同的

选项是C