Question

高中三角函数数学题求解 急需 还要大概的过程 谢谢

①若角α的终边经过点F(1,－2),则tan2α的值为？

②若sin（π/2＋θ）=3/5 ，则cos2θ=？

③sin330°=？

④函数y=sin（2x+π/3）的图像的对称轴方程可能是( )
A. x=－π/6 B.x=－π/12 C.x= π/6 D.x=π/12

⑤为了得到函数y=cos(x+π/3) 的图像，只需将函数y=sin x的图像（ ）
A.向左平移 π/6个单位 B.向右平移π/6个单位 C.向左平移5π/6个单位 D.向右平移5π/6个单位

⑥下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x=π/3对称的是（ ）
A.y=sin(2x-π/3) B.y=sin(2x-π/6) C.y=sin(2x+π/6) D.y=sin(x/2 + π/6)

⑦为了得到函数y=3sin(2x+π/4) 的图像，只需将函数y=3sin2 x的图像( )
A.向左平移π/4个单位 B.向右平移π/4个单位 C.向左平移x/8个单位 D.向右平移x/8个单位

⑧函数y=（2x5/2 π）的图像的一条对称轴方程是（ ）
A. x=-π/2 B.x=-π/4 C.x=π/8 D.x=5π/4

Answer 1

① tanα=-2,tan2α= 2tanα/(1- tanα^2)=4/3
②sin（π/2＋θ）=cosθ=3/5 ，则cos2θ=2cosθ^2-1=-7/25
③sin330°= sin(360°-30°)=-sin30°=-1/2
④D ⑤C ⑥B ⑦C
⑧"y=（2x5/2 π）"题错了！！

Answer 2

①若角α的终边经过点F(1,－2),则tan2α的值为？
-4/5
②若sin（π/2＋θ）=3/5 ，则cos2θ=？
-17/24
③sin330°=-1/2

④函数y=sin（2x+π/3）的图像的对称轴方程可能是( D )
A. x=－π/6 B.x=－π/12 C.x= π/6 D.x=π/12

⑤为了得到函数y=cos(x+π/3) 的图像，只需将函数y=sin x的图像（ C ）
A.向左平移 π/6个单位 B.向右平移π/6个单位 C.向左平移5π/6个单位 D.向右平移5π/6个单位

⑥下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x=π/3对称的是（C ）
A.y=sin(2x-π/3) B.y=sin(2x-π/6) C.y=sin(2x+π/6) D.y=sin(x/2 + π/6)

⑦为了得到函数y=3sin(2x+π/4) 的图像，只需将函数y=3sin2 x的图像( C )
A.向左平移π/4个单位 B.向右平移π/4个单位 C.向左平移x/8个单位 D.向右平移x/8个单位

⑧函数y=（2x+5/2 π）的图像的一条对称轴方程是（ ）
A. x=-π/2 B.x=-π/4 C.x=π/8 D.x=5π/4

追问

过程亲.....

Answer 3

1.tana=y/x =-2 tan2a=2tana/(1-tana的平方)=4/3

2.sin（π/2＋θ）=-cosθ=3/5
cos2θ=2cosθ的平方-1=-7/25

3.sin330°=sin(-30)=-sin30=-1/2

4. 2x+π/3=π/2+kπ
x=π/12+(kπ)/2
选D

5.y=sin x=cos(x+π/2)左加右减，向右平移π/6个单位为cos(x+π/3)
选B

6.最小正周期为π，X系数为2
x=π/3对称
选B

7.移的是X
选C

8.你打错了吧!

Answer 4

1. 角α的终边经过点F(1,－2)

   tanα=－2

   tan2α=2tanα/(1-tan^α)

            =-(4/3)

2. sin（π/2＋θ）=3/5

   sinθ=4/5

   cos2θ=1-2sin^θ

             =—（4/5）

3. sin330=sin360-sin30

              =1-1/2

              =1/2

4. 2x+π/3=kπ+π/2

   取k=0，解得：x=π/12；k∈Z             故选D

5. y=cos(x+π/3)=sin(x+5π/6)

   左加右减；所以向左平移5π/6个单位。      故选C

6. T=2π/w   排除D

   2x+φ=kπ+π/2

    设k=0     x=π/3

   φ=—(π/6)           故选B

7. 原理同5，选D

8. 题目有错；解法同4、6。