如图,在△ABC中,∠C等于2∠B。AD是三角形ABC的角平分线,∠1等于∠B,求证AB=AC+ED
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要证AB＝AC+DE¸必须DE＝EB¸△ACD≌△AED.AE＝AC.AB=AE+BE=AC+DE（你给的条件不全¸大致就是这样）.
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证明:
∵∠1=∠B
∴BE=ED, ∠AED=∠1+∠B=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
∴AB=AC+ED
∵∠1=∠B
∴BE=ED, ∠AED=∠1+∠B=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
∴AB=AC+ED
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