Question

已知:如图,在平行四边形ABCD中

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF,GH过点O,EF分别交AB,CD于点E、F，GH分别交AD、BC于点G、H。求证：四边形EHFG是平行四边形。

Answer 1

在平行四边形ABCD中，O点位两对角线的交点，所以O点为中心点。
很容易，三角形GOF与三角形HOE全等，同理，三角形EOG与三角形FOH全等
所以：角OGF=角OHE，所以GF平行于HE,同理EG平行于FH
所以;四边形EHFG为平行四边形。

Answer 2

连接AF,BG,CE,DH;然后证明两组三角形全等，得OG=OH,OE=OF,所以四边形EHFG是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

Answer 3

图呢