已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n2的n次方，则Sn=
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Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+......+n*2^n ，
两边同乘以 2 得 2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+........+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ，
两式相减，得
Sn=2Sn-Sn=-1*2-2^2-2^3-.....-2^n+n*2^(n+1)
= -[2^(n+1)-2]+n*2^(n+1)
=2+(n-1)*2^(n+1) 。
两边同乘以 2 得 2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+........+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ，
两式相减，得
Sn=2Sn-Sn=-1*2-2^2-2^3-.....-2^n+n*2^(n+1)
= -[2^(n+1)-2]+n*2^(n+1)
=2+(n-1)*2^(n+1) 。
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