Question

用列举法表示下列集合

（1）A={x∈l6/2-x∈Z}
（2）B={yly=-x平方+8，x∈N，y∈N}
（3）C={（x，y）ly=-x平方+8，x∈N，y∈N}
（4）D={yly=8/x+3，x∈N，y∈N}

Answer 1

（1）A={x∈Zl6/2-x∈Z}
6/(2-x)∈Z ,2-x是6的约数
∴2-x=±1,±2,±3,±6
∴x=-4,-1,0,1,3,4,5,8
∴A={-4,-1,0,1,3,4,5,8}

（2）B={yly=-x平方+8，x∈N，y∈N}
x∈N, y=-x²+8∈N ,
∴x=0, y=8,
x=1 , y=7
x=2, y=4
∴B={4,7,8 }

（3）C={（x，y）ly=-x平方+8，x∈N，y∈N}
同(2)，但C为点集
∴C\{(0,8),(1,7),(2,4)}

（4）D={yly=8/x+3，x∈N，y∈N}
y=8/x+3∈N
x=1,2,4,8
y=11,7,5,4
∴D={4,5,7,11}

追问

（4）小题答案是{1,2}求解

追答

那x+3整个是分母，应该括起来，
就不会产生歧义了

应该y=8/(x+3)
分母x=1, x+3=4,y=2
x=5, x+3=8,y=1
∴D={1,2}