Question

急，初中数学题：1/（1+3）+1/(3+5)+1/(5+7)+1/(7+9)+1/(9+11)+……+1/(99+101)=?这样的题目会不会太难了

Answer 1

这样的题目的确有点难。如果把括号中的加号变成乘号的话就容易多了。
1/（1+3）+1/(3+5)+1/(5+7)+1/(7+9)+1/(9+11)+……+1/(99+101)
=1/4+1/8+1/12+1/16+1/20+......+1/200
=1/4(1+1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/50)
调和数列是没有公式的。只能老老实实的计算
=1/4x4.49920533832942......
=1.124801334582355......

Answer 2

（1+3）中间是乘吧。是乘就简单

Answer 3

分数计算有一个公式你可以记着：
（b-a）/（a×b）=1/a-1/b
这里每一项的差都是2，但分子只有1，我们如果把每一项都乘以2，再把最后的和除以2就可以了，那么原式可变成
[2/(1×3)+2/(3×5)+2/(5×7)+…………+2/(99×101)]÷2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…………+1/99-1/101）÷2
=（1-1/101）÷2
=100/101÷2
=50/101

Answer 4

不会 你分母全部加好后再看这道题 分母就变成了4,8,12,16。。。200 这些数全部是4的倍数然后把1/4提出来 就可以了

Answer 5

先找规律，这种题一般是有规律的，分母上的规律，你可以算一下有多少个这样的分母，然后结合规律就算的出来了，只是运算量似乎有点大

Answer 6

原题可以转化成1/4+1/8+...+1/200
1/4 = 1/2-1/4
1/8 =1/4-1/8
1/12 = 1/6-/12
1/196 = 1/98 -1/196
1/200 = 1/100 -1/200

所以上面的题可以转化为
1/4+1/8+1/12+...+1/196+1/200
即1/4*（1+1/2+1/3+1/4+...+1/50）