线性代数问题7
如图这2条推论根据推论2m＜n，则有非零解，再根据推论1|A|等于零，那么推出矩阵A是m×n矩阵，且m＜n，行列式|A|＝0？这不一定吧，可是根据定理推出的怎么回事...
如图这2条推论
根据推论2 m＜n，则有非零解，再根据推论1 |A|等于零，那么推出矩阵A是m×n矩阵，且m＜n，行列式|A|＝0？这不一定吧，可是根据定理推出的怎么回事 展开
根据推论2 m＜n，则有非零解，再根据推论1 |A|等于零，那么推出矩阵A是m×n矩阵，且m＜n，行列式|A|＝0？这不一定吧，可是根据定理推出的怎么回事 展开
展开全部
这两条推论的前提是独立的。推论1就是建立在A是n阶方阵，推论2是m×n矩阵
推论1 Ax=0有非零解，就是说解空间的维数大于0(解空间如果是0维的说明只有零解)，所以n-rkA大于0，说明rkA<n，就是A不满秩，所以A是奇异阵，行列式为0，反过来推也成立。
推论2 因为rkA<=m,n中较小的那个 既然m比n小 所以rkA一定比n小，所以解空间的维数n-rkA大于0，所以必有非零解。
推论1 Ax=0有非零解，就是说解空间的维数大于0(解空间如果是0维的说明只有零解)，所以n-rkA大于0，说明rkA<n，就是A不满秩，所以A是奇异阵，行列式为0，反过来推也成立。
推论2 因为rkA<=m,n中较小的那个 既然m比n小 所以rkA一定比n小，所以解空间的维数n-rkA大于0，所以必有非零解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
